科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B=，则集合A∩B=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

关于z的方程（其中i是虚数单位），则方程的解z=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为，求a：b的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）如果a＞0，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
设a，b是非负实数，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点F₂且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点F₁作直线l，交椭圆于P，Q两点，若，求直线l的倾斜角．

科目： 来源：2011-2012学年天津市五区县高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，计算=（ ）
A．1-2i
B．1+2i
C．2+i
D．2-i