科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A（3，），O为原点，点P（x，y）的坐标满足，则取最大值时点P的坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．
（1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；
（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知角α、β满足：5sinα+5cosα=8，且α∈（0，），β∈（，），求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：D点为棱BB₁的中点；
（2）若二面角A-A₁D-C的平面角为60°，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设正项数列{a_n}的前项和为S_n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S_n-S_m=q^m•S_n-m总成立．
（1）求证数列{a_n}是等比数列； 
（2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：+≥．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．
（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON；
（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式：=cosθ+sinθ成立．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市微山一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．lna＞lnb
D．0.3^a＜0.3^b