科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=    ；f（n）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a＞0，函数，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数．
（1）求m的值；
（2）若复数w，满足|w-z|=1，求|w|的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（n）=1+++…+（n∈N^*）．
求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N^*）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

观察数表

求：（1）这个表的第i行里的最后一个数字是多少？
（2）第i行各数字之和是多少？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=，变换T的矩阵为A=，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A⁴．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=且关于x的方程f（x）=-+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*．求证：a_n≤2ⁿ-1．

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题