科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=点x=1处可导，则a=    ，b=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象可以近似地看作直线，且a≤c≤b，求证：f（c）≈f（a）+．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁与A₁D相交于点 O．
（1）判断AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（2）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+blnx+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0．
（I）用a表示b，c；
（II）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆心在第一象限，点P是圆C上的一个动点，求x²+y²的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台市唐洋中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

观察下列等式：，，，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=    （n∈N^*）．