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科目：
来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若数列{a
n}是等差数列，对于b
n=
（a
1+a
2+..+a
n），则数列{b
n}也是等差数列．类比上述性质，若数列{c
n}是各项都为正数的等比数列，对于d
n＞0，则d
n=
时，数列{d
n}也是等比数列．
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来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
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来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
观察式子：1+
，1+
，1+
，…，则可归纳出式子为
．
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来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3-mx+5，x∈R，在x=
处取得极值．
（Ⅰ）过点A（1，0）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程．
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n和为S
n，其中
且
（1）求a
2，a
3；
（2）猜想数列{a
n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD=AA
1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D
1E⊥A
1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD
1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D
1-EC-D的大小为
．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省黄冈市菱湖高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若
是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式f（x
）＞m（1-a
2）成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省佛山市顺德区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“x＞0”是“
＞0”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
D．充要条件
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dx-
cosxdx= ．