等差数列{an}前n项和Sn.若S10=S20.则S30= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：填空题

等差数列{a_n}前n项和S_n，若S₁₀=S₂₀，则S₃₀= ．

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

若{a_n}是公差d≠0的等差数列，通项为a_n，{b_n}是公比q≠1的等比数列，已知a₁=b₁=1，且a₂=b₂，a₆=b₃．
（1）求d和q．
（2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立，若存在求之，若不存在说明理由．

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*），又b_n=|a_n|（n∈N^*），求{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

一个等差数列前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32：27，求公差d．

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f （n）与时间n（1≤n≤30、n∈N^*）的函数关系如下图所示，其中函数f （n）图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大．
（Ⅰ）求f （n）的表达式，及前m天的销售总数；
（Ⅱ）按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过400件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该款服装将不再流行．试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过10天？请说明理由．

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科目： 来源：《第2章数列》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题