甲.乙.丙三人独立破译同一份密码.已知甲.乙.丙各自破译出密码的概率分别为．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为．(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率,(Ⅱ)求p的值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为

．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为

．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．
（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程，并证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
（2）讨论函数y=f（x）零点的个数．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：如果数列{a_n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a_n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a_n}，如果函数y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a_n}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k^x（k＞1）是数列{a_n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{c_n}的首项为2013，S_n是数列{c_n}的前n项和，且满足4S_n+1-3S_n=8052，证明{c_n}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{c_n}的“保三角形函数”，问数列{c_n}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知A={1，2}，B={2，3，4}则A∪B= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

一组数据6，7，7，8，7的方差S²= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算