科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

A．
B．4
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知不等式组表示的平面区域S的面积为4，则a=    ；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，从圆O外一点2引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，则公比q=    ；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=，则BC边上的高等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是；
②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A₁B的长度最小，并求出最小值．