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科目：
来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设F
1、F
2是椭圆
的左、右焦点，P为直线x=
上一点，△F
2PF
1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：选择题
设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为 ．
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题型：填空题
命题“?x∈R，使得x2+2x-5=0”的否定是 ．
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题型：填空题
与椭圆
有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
．
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题型：填空题
过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为 ．
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题型：解答题
已知函数f（x）=k•a
-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数
，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
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题型：解答题
已知函数
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．
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来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率．
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来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．
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