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0 81375 81383 81389 81393 81399 81401 81405 81411 81413 81419 81425 81429 81431 81435 81441 81443 81449 81453 81455 81459 81461 81465 81467 81469 81470 81471 81473 81474 81475 81477 81479 81483 81485 81489 81491 81495 81501 81503 81509 81513 81515 81519 81525 81531 81533 81539 81543 81545 81551 81555 81561 81569 266669
科目：
来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
．
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于
．
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题型：填空题
如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a
2+b
2+c
2=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
．
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，角A、B、C所对边分别是
．
（1）求cos（A+C）+sin2B的值；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（sin x，cos x），
=（sin x，sin x），
=（-1，0）．
（1）若x=
，求向量
与
的夹角θ；
（2）若x∈[
，
]，求函数f（x）=
•
的最值；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=
sin 2x （x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA
1=4，
，M，N分别是棱CC
1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB
1；
（Ⅲ）求三棱锥B
1-AMN的体积．
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别是BC、PA的中点，且PA=AB=2
（1）证明：平面PBC⊥平面AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
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题型：解答题
在直角坐标系xOy中
（1）以原点为圆心的圆O与直线
相切．求圆O的方程；
（2）从点A（4，4）引圆的切线，切点为B，求切线长|AB|的值；
（3）P（x，y）是圆O上任意一点，求 x-2y的取值范围．
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题型：解答题
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件
．记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值．
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来源：2012-2013学年北京市西城区高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，则
①点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为______；
②点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为______．
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