科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin²（x）-sin（x）•cos（x）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A（1，1）是椭圆=1（a＞b＞0）上一点，F₁、F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线CD的斜率．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知等差数列）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x₁、x₂（x₁≠x₂），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数．给出下列函数：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x²-2x+3；
③f（x）=；
④f（x）=e^x；
⑤f（x）=lnx．
其中为恒均变函数的序号是    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义方程f（x）=f'（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

设a，b为正数，且a+b=1，则的最小值是     ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=    ．