科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，A，B，C三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（m为常数），平面上的点P满足PA+PB=6m．
（1）试求点P的轨迹C₁的方程；
（2）若点（x，y）在曲线C₁上，求证：点一定在某圆C₂上；
（3）过点C作直线l，与圆C₂相交于M，N两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知常数a＞0，函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意时，f（x）f（2t-x）+f²（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆P过点且与直线相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在一组样本数据（x₁，y₂），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y₁）（i=1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1