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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该三棱柱的体积是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）2+（y-1）2=2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，当x=-1时函数f（x）的极值为，则f（2）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1为A1C1与B1D1的交点．
    （1）设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α，二面角A-B1D1-A1的大小为β．求证：；
    （2）若点C到平面AB1D1的距离为，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与x轴相切于原点，若函数的极小值为-4．
    （1）求a，b，c，的值；
    （2）求函数f（x）的递减区间．

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