科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知向量，满足||=1，||=2，||-||=2 则等于||+||=    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

右边是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列（n∈N₊）中的前200项，则所得y值中的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

在周长为16的△PMN中，MN=6，则的取值范围是    ．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知点P（x，y）满足，点Q（x，y）在圆（x+2）²+（y+2）²=1上，则|PQ|的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为    ；第2009棵树种植点的坐标应为    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=•．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁₌，AB=1，AD=2，E为BC的中点
（1）求点A到面A₁DE的距离；
（2）设△A₁DE的重心为G，问是否存在实数λ，使 得=且MG⊥平面A₁ED同时成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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