科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足约束条件，且x≥0，则x-y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，b为常数，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求证：AB∥平面PCD
（2）求证：BC⊥平面PAC
（3）求二面角A-PC-D的平面角a的正弦值．

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设函数
（1）若f'（x）=0，求x的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）已知对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．

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已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，，（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）试求λ、μ的值，使得数列为等比数列；
（3）设数列{b_n}满足：，S_n为数列{b_n}的前n项和．证明：n≥2时，．