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0 81409 81417 81423 81427 81433 81435 81439 81445 81447 81453 81459 81463 81465 81469 81475 81477 81483 81487 81489 81493 81495 81499 81501 81503 81504 81505 81507 81508 81509 81511 81513 81517 81519 81523 81525 81529 81535 81537 81543 81547 81549 81553 81559 81565 81567 81573 81577 81579 81585 81589 81595 81603 266669
科目：
来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数y=
的定义域为
．
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题型：填空题
已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，则此数列的前10项和S10= ．
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题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
．
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题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD=
．
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题型：解答题
已知函数
的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，
]，
，
，求cos（α-β）的值．
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题型：解答题
如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAB是等边三角形，D是AB的中点，PC=BC=AC=2，PB=2
．
（1）证明：AB⊥平面PCD；
（2）求点C到平面PAB的距离．
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题型：解答题
2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70）[70，75）[80，85）[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
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题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a2，3b3=b4．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
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题型：解答题
已知两圆C
1：x
2+y
2-2y=0，C
2：x
2+（y+1）
2=4的圆心分别为C
1，C
2，P为一个动点，且直线PC
1，PC
2的斜率之积为-
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C
1C|=|C
1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；
（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．
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