科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

设双曲线-y²=1的右焦点为F，点P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段（2≤x≤2，y≥0）上的点，线段|P_kF|的长度为a_k，（k=1，2，3，…，n）．若数列{a_n}成等差数列且公差d∈（，），则n最大取值为    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

给出定义：若m-＜x（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）在[-，]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数，．
（I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C上动点P（x，y）到定点F₁（，0）与定直线l₁：x=的距离之比为常数．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）以曲线c的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与曲线C交于点M与点N，求•的最小值，并求此时圆T的方程．

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学江苏省无锡市青阳高级中学高三（上）月考数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如果无穷数列{a_n}满足下列条件：①≤a_n+1；②存在实数M，使a_n≤M．其中n∈N^*，那么我们称数列{a_n}为Ω数列．
（1）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前项和，c₃=，S₃=证明：数列{S_n}是Ω数列；
（3）设数列{d_n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d_n≤d_n+1．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设i为虚数单位，则等于（ ）
A．i
B．-i
C．1+i
D．1-i