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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是   

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是    

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知两条不同直线m、l,两个不同平面α、β,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l∥α,则l平行于α内的所有直线;
③若m?α,l?β且l⊥m,则α⊥β;
④若l?β,l⊥α,则α⊥β;
⑤若m?α,l?β且α∥β,则m∥l.
其中正确命题的序号是    .(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

正三棱台的上、下底边长为2和4.
(Ⅰ)若该正三棱台的高为 1,求此三棱台的侧面积
(Ⅱ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;
参考公式:台体的体积公式V台体=

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2;(3)l1∩l2

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,
求证:
(1)PC∥平面EBD.
(2)平面PBC⊥平面PCD.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

求下列圆的方程
(1)已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程.
(2)过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC1D1
(2)求证:EF⊥B1C;
(3)求三棱锥的体积.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l:kx-y+1+2k=0.
(1)证明l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第四象限,求k的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省广州市中大附中高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.﹁p是真命题
D.﹁q是真命题

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同步练习册答案