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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2b的最小值是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设等差数列{an}满足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．若a1=35，则d的所有可能取值之和为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中=，．
    （1）求函数f（x）在区间上的单调递增区间和值域；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C 的对边，f（A）=-1，且b=1△ABC的面积，求边a的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=n （3-bn），求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
    ①失事船的移动路径可视为抛物线；
    ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
    ③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
    （1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市灌南高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）设f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合{x|f（x）=x}={1}，且a≥1，记h（a）=M+m，求h（d）的最小值．
    （2）当a=2，c=-1时，
    ①设A=[-1，1]，不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆A，求实数b的取值范围；
    ②设g（x）=|x-t|-x2-bx（t∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省佛山市顺德一中实验学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（ ）
    A．不存在与l平行的直线
    B．不存在与l垂直的直线
    C．与l垂直的直线只有一条
    D．与l平行的直线有无穷多条

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