科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知等比数列{a_n}为递增数列，且，则数列a_n的通项公式a_n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

将一个长宽分别是a，b（0＜b＜a）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2x的焦点为F．设M是抛物线上的动点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的等差数列{a_n}及任意的正整数n都有不等式+≥λa成立，则实数λ的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x-cos²x-，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
（Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一辆载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶（北偏东α角），其中，在距离O地5a km（a为正数）北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中．现110指挥部紧急征调离O地正东p km的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶载有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当辆车行驶路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时．
（1）求S关于p的函数关系；
（2）当p为何值时，抢救最及时？

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）1月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，若S_n＜100，求最大的正整数n．
（3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省新坝中学高三（上）第一次学情调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题