函数f(x)=loga的图象恒过点A.若点A在直线mx-y+n=0上.则4m+2n的最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=log_a（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4^m+2ⁿ的最小值为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知a，b为正实数，函数f（x）=ax³+bx+2^x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

设P为函数

图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

，则

= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知

（1）求θ的值；
（2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的单调递增区间．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥面AEC；
（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间

上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

sin2x-cos²x-

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）为时间t（天）的函数，且销售量近似满足
g（t）=80-2t（件），价格近似满足f（t）=20-|t-10|（元）．
（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市扬中二中高三（上）10月综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

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