科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[]，求：
（1）函数h（x）在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．
求证：DE是圆O的切线．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：ρsin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+1nx．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x），求证：[g（x）]ⁿ-g（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N⁺）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省镇江市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若圆锥底面半径为1，高为，则其侧面积为    ．