科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x的函数y=（t∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]⊆D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b-a的最大值=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，向量，函数•．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在上有解，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-A BCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=，M是PC的中点．
（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；
（Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．

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要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的总面积为19.5（米²），其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h=AB，tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．
（Ⅰ）求y关于x的表达式；
（Ⅱ）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？

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如图，已知椭圆C：=1的离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）若S△_PMN=，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，n∈N⁺，a_n＞0，数列{a_n}的前n项和S_n，且满足．
（Ⅰ）求{S_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_k}是{S_n}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
（1）求b₃；
（2）存在N（N∈N⁺），当n≤N时，使得在{S_n}中，数列{b_k}有且只有20项，求N的范围．