科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数f（x）满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（）
D．（1，3）

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

观察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知，圆O的半径r=AB=4，则圆心O到AC的距离为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量=（2，sinθ），，θ为锐角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若•=，求sinθ+cosθ的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省执信中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合 计			n=

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：，其中n=a+b+c+d）