科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
（3）若a＞0，且对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量，满足，则∠C=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知a≥0，b≥0，a+b=1，则取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知下列命题：
①=0；
②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；
③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④满足条件AC=，B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），则函数g（x）的单调递减区间是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若不等式ax²+x+b＞0的解为，则a=    ，b=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题