科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²+bx+c，其中0≤b≤4，0≤c≤4．记函数满足的事件为A，则事件A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2，PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，b为常数，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AC=3，CC₁⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m；