科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为    ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合
（Ⅰ）求集合A与B；   
（Ⅱ）求A∩B、（C_∪A）∪B．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D中，AB=3，BC=AA₁=4，E，F分别为AB、BB₁的中点．
（1）求三棱锥A₁-AB₁D₁的体积；
（2）求异面直线EF与BC₁所成角的余弦值．

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已知函数．
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

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已知等差数列{a_n}为递增数列，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和T_n=1-b_n．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（2）若C_n=，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

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已知函数f（x）=x³-x²+bx+c且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围；
（3）c为何值时，曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点．