科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设x∈R，f（x）=，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
其中正确的命题的序号    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，满足，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（3）设E是CC₁上一点，试确定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁是以原点O为中心、F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点、F₂为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C₁和C₂的交点，曲线C₁的离心率为，若，．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列 {a_n}和{b_n}满足 ，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数，求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，与复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}