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0 81506 81514 81520 81524 81530 81532 81536 81542 81544 81550 81556 81560 81562 81566 81572 81574 81580 81584 81586 81590 81592 81596 81598 81600 81601 81602 81604 81605 81606 81608 81610 81614 81616 81620 81622 81626 81632 81634 81640 81644 81646 81650 81656 81662 81664 81670 81674 81676 81682 81686 81692 81700 266669
科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下列结论：
①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x
2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题；
②函数
的最小值为
且它的图象关于y轴对称；
③“a＞b”是“2
a＞2
b”的充分不必要条件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
⑤若
；
其中正确命题的序号为
．（把你认为正确的命题序号填在横线处）
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}．
（1）若a=1，求P∩Q；
（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前n项和．求Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
，求f（B）的最大值，并判断此时△ABC的形状．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥底面ABCD．
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱锥E-AQC的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
+lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）设a＞1，b＞0，求证：
＜ln
＜
．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
）+mlnx-（m+1）x+
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}
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科目：
来源：2012-2013学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“a＞1”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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