科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，若，且∠A=75°，则AC=（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（ ）
A．
B．1-
C．
D．1-

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数y=的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

框图表示的程序所输出的结果是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则z=x-2y的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（选做）在平面直角坐标系中，曲线C₁和曲线C₂的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数，0≤θ≤2π），曲线C₁和曲线C₂交于A，B两点，则线段A，B的长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（选做）如图，AB，CD是圆O的两条线，且AB是线段CD的中垂线，已知，则线段BC的长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校某班共有50名学生，他们参加的活动次数统计如图所示．
（1）求该班学生参加活动的人均次数；
（2）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如，四边形ABCD是边长为a的正方形，PD⊥平面ABCD，MA∥PD，E，F，G分别为MB，PC，PB的中点，且AD=PD=2MA．
（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比．