科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
A．2π
B．
C．4π
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示．刚该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A-BD-E与二面角E-BD-C′的大小分别为30°和45°，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD=1．E为PD的中点．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求异面直线AB与PC所成的角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，异面直线B₁C与A₁C₁所成的角为60°．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

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（理）如图，已知矩形ACEF的边CE与正方形ABCD所在平面垂直，，
AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：CM∥平面BDF；
（2）求二面角A-DB-F的大小．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，，E是PB上任意一点．
（I）求证：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．