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0 81528 81536 81542 81546 81552 81554 81558 81564 81566 81572 81578 81582 81584 81588 81594 81596 81602 81606 81608 81612 81614 81618 81620 81622 81623 81624 81626 81627 81628 81630 81632 81636 81638 81642 81644 81648 81654 81656 81662 81666 81668 81672 81678 81684 81686 81692 81696 81698 81704 81708 81714 81722 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
满足条件AB=2，AC=2BC的三角形ABC的面积最大值是 ．
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来源：2012-2013学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆心为C的圆经过三个点O（0，0），A（-2，4），B（1，1）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l的斜率为
，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．
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题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，E，F分别是A
1B，A
1C的中点，点D在B
1C
1上，A
1D⊥B
1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C．
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题型：解答题
已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1 与x轴交于A，B两点．
（1）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
（2）过M点作直线l1与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1F2，求三角形△NF1F2面积．
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题型：解答题
如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形ABCD的形状，使得A，B，C，D都落在抛物线上，点A，B关于抛物线的对称轴对称且AB=4，抛物线的顶点到底边AB的距离是4，记CD=2t，梯形面积为S．以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为x轴，建立平面直角坐标系．
（1）求出钢板轮廓所在抛物线的方程；
（2）求面积S关于t的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积S的最大值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称．
（1）求b的值；
（2）若函数f（x）无极值点，求c的取值范围；
（3）若f（x）在x=t处取得极大值，记此极大值为g（t），求g（t）的定义域和值域．
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题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
的离心率为
，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x
2+y
2=1上任一点，使
．
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA
2+OB
2的值．
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题型：解答题
求函数f（x）=e
1-2x在点
处的切线方程．
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题型：解答题
设A、B分别是直线y=
x和y=-
x上的两个动点，并且|
|=
，动点P满足
，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．
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题型：解答题
如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=
AD，E为CD四等分点（紧靠D点）．
（I）求证：AE与⊥平面SBD
（II）求二面角A-SB-D的余弦值．
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