(坐标系与参数方程选讲选做题)已知圆C的参数方程为.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1.则直线l截圆C所得的弦长是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为

（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

．
（1）求sinA的值；
（2）求cos2C的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

中学	A	B	C	D
人数	30	40	20	10

为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问A，B，C，D四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM，AN，MN．
（1）求证：MN∥面PAD；
（2）若MN=5，AD=3，求二面角N-AM-B的余弦值．