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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2ωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    过抛物线P：y2=2x的焦点F的直线交P于A、B两点，已知|AF|=4．
    （1）求|BF|；
    （2）求线段AB的中点到y轴的距离．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点M（，），斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）
    （1）求E的方程；
    （2）求l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1C1的中点，
    （1）求证：BC1∥平面AB1E；
    （2）求二面角E-AB1-B的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆E：-=1（a＞b＞0）的一个焦点为（1，0），且E的离心率e=．
    （1）求E的方程；
    （2）过圆O：x2+y2=上任意一点P引O的切线l与E相交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线H：-=1（a＞0，b＞0）一个顶点为（2，0），且H的离心率e=．
    （1）求H的方程；
    （2）过原点的直线l与H相交于A、B两点（点A在第一象限），过A作AC垂直于x轴，垂足为C．连接BC与H交于点D，记直线AB，AD的斜率分别为k1、k2．求证：k1+k2．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，则复数i（2-3i）对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={x|x=2n，n∈A}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{0，4}
    C．{2，4}
    D．{0，2，4}

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则的值是（ ）
    A．9
    B．-9
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设向量=（2，x-1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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