科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A₁C₁的中点，求MN与CC₁所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=，求证：平面PMC⊥平面PCD．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市启东中学高一（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：填空题