科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路l与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分．记点P到边AD距离为t，f（t）表示该地块在直路左下部分的面积．
（1）求f（t）的解析式；
（2）求面积S=f（t）的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-alnx与的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在上恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩阵M=，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

附加题（必做题）
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）设，异面直线AC₁与CD所成角的余弦值为，求λ的值；
（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB₁-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ．
（1）若f₁₁（x）=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹，求a₁+a₃+…+a₁₁的值；
（2）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（3）证明：．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）
A．2倍
B．倍
C．倍
D．倍

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题