科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数（a＞0，且a≠1）的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x∈R，向量，且，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}满足：a_n=1+2+…+n（n∈N^*），则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点，圆心为，则圆C的极坐标方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求cosα的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，A（0，1），B（-2，2），C（2，6）．
（1）写出△ABC区域D（阴影部分且包括边界）所表示的二元一次不等组；
（2）已知点（x，y）∈D，求z=2x+y的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=AB=1．
①求证：D₁E∥平面ACB₁；
②求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
③求四面体D₁B₁AC的体积．