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0 81568 81576 81582 81586 81592 81594 81598 81604 81606 81612 81618 81622 81624 81628 81634 81636 81642 81646 81648 81652 81654 81658 81660 81662 81663 81664 81666 81667 81668 81670 81672 81676 81678 81682 81684 81688 81694 81696 81702 81706 81708 81712 81718 81724 81726 81732 81736 81738 81744 81748 81754 81762 266669
科目：
来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中
（1）求证：直线A
1B∥平面ACD
1；
（2）求证：平面ACD
1⊥BD
1D平面．
（3）若边长为4，求三棱锥D
1-ABC的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4．
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）在AB上是否存在点D，使得AC
1∥平面CDB
1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
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来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A
1ABB
1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A
1AB=60°，E，F分别是AB
1，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A
1ACC
1；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且
，求a的取值范围．
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来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
直线与平面平行的判定定理 ，平面与平面垂直的判定定理 ．
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来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是 ．它的体积是 表面积是 ．
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来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
cm．
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题型：填空题
P（x，y）是（x-3）
2+y
2=4上的点，则
的范围是
．如果圆（x-1）
2+（y-b）
2=2被x轴截得的弦长是2，那么b=
．
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题型：填空题
正方形ABCD，E为正方形对角线交点，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，有如下四个结论：
①AB∥CD；②AC⊥BD；③△ACD是等边三角形；④平面AEC⊥平面BCD．其中正确的结论是 ．
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题型：解答题
已知直线l经过直线x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x+2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
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来源：2012-2013学年北京市西城区普通校高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图：四棱锥P-ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，F是PC中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求证：BF∥平面PAD．
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