科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高一（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

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函数的定义域为    ．

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已知x，y满足，则z=的最大值为    ．

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已知函数f（x）=log₂x，x∈[，2]，在区间[，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为    ．

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若数列{a_n}是正项数列，且++…+=n²+3n（n∈N^*），则++…+=    ．

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某算法流程图如图所示，则输出的结果是   

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如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市盱眙县马坝中学高一（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）求点A到平面BDC₁的距离．