科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=
①f（x）在（-∞，π）内连续，则a=   
②若①成立，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有    ．

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当一个非空数集F满足条件“如果a，b∈F，则a+b，a-b，a•b∈F，并且当b≠0时，∈F”时，我们就称F为一个数域．以下四个关于数域命题：
①0是任何数域的元素；
②若数域F中有非零元素，则2011∈F；
③集合p={x|x=3k，k∈Z}是一个数域；
④有理数是一个数域．
其中正确命题的序号为    ．

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已知函数f（x）=，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为    ．

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执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为    ．

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已知向量=（2，-1），=（x，-2），=（3，y），若∥，（+）⊥（-），则x+y的值为    ．

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设为空间的三个向量，如果成立的充要条件为λ₁=λ₂=λ₃=0，则称线性无关，否则称它们线性相关．今已知线性相关，那么实数m等于    ．

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已知0＜x＜1，则的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f′（x）是函数f（x）=x²+（n∈N^*）的导函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f′（a_n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n-1）（2-a_n），S_n为数列{b_n}前n项和，求S_n．

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