科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州五中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）求证：a⁵+b⁵≥a²b³+a³b²，（a，b∈R₊）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且，，，求证a，b，c中至少有一个大于0．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州五中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文）（1）设复数z满足，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=1，且，求|z₁-z₂|．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州五中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

（理）（1）求证：mC=nC，（m，n∈N^*，n≥m≥2）；
（2）现共有4男生，3女生排成一排，
①女生不站在两端，共有多少种排法；
②男生都排在一起，共有多少种排法；
③女生互不相邻，共有多少种排法；
④男生A，B不相邻，男生C，D要相邻，共有多少种排法．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

下面有四个命题：
（1）函数是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且，则f（2012）的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个正三棱柱的三视图，则这个棱柱的体积为    ．