科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=，b=3，若△ABC的面积为，则c=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，F₁，F₂是双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右分支分别交于A，B两点．若AB：BF₂：AF₂=3：4：5，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁，（为参数）与曲线C₂：，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为    ．

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（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ为锐角．
（1）若•=，求sinθ+cosθ的值；
（2）若∥，求sin（2θ+）的值．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
（1）求证：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）求此几何体的体积．

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已知椭圆C：两个焦点为F₁、F₂，上顶点A（0，b），△AF₁F₂为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆C的标准方程及离心率；
（2）O为坐标原点，直线F₁A上有一动点P，求|PF₂|+|PO|的最小值．

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已知函数f（x）=lnx+，其中a为常数，且a＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为，求a的值．

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（n∈N^*）．
（1）求证：数列{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设P=，求不超过P的最大整数的值．