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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=15，数列{bn}是等比数列，b1b2b3=27．
    （1）若a1=b2，a4=b3．求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整数且成等比数列，求a3的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．
    （1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
    求证：DE2=DB•DA．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵A的逆矩阵．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=x2-x+14，且|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量X的概率分布及数学期望E（X）．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成an个部分．
    （1）求a1，a2，a3，a4；
    （2）写出an关于n的表达式并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋中学高一（下）5月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式≤0的解集是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋中学高一（下）5月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在等差数列{an}中，a2+a8+a14=9，则S15=    ．

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