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0 81594 81602 81608 81612 81618 81620 81624 81630 81632 81638 81644 81648 81650 81654 81660 81662 81668 81672 81674 81678 81680 81684 81686 81688 81689 81690 81692 81693 81694 81696 81698 81702 81704 81708 81710 81714 81720 81722 81728 81732 81734 81738 81744 81750 81752 81758 81762 81764 81770 81774 81780 81788 266669
科目：
来源：2012-2013学年江苏省苏州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
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题型：填空题
给出下列命题：
（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，所有真命题的序号为 ．
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题型：填空题
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
．
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题型：填空题
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题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，圆C：x
2+y
2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则
的最大值为
．
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题型：填空题
已知实数x，y同时满足
，
，27
y-4
x≤1，则x+y的取值范围是
．
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题型：解答题
已知α，β均为锐角，且
，
．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求cosβ的值．
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题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，
，CD=3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；
（3）求证：DN⊥平面PCB．
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题型：解答题
第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形ABCD，BC=a，CD=b．a，b为常数且满足b＜a．组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块AEF建游客休息区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为（l＞2b），如图．设AE=x，△AEF的面积为S．
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．
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题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F
1，F
2分别是椭圆E：
的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）已知点D（1，0）为线段OF
2的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF
1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k
1、k
2，试问是否存在常数λ，使得k
1+λk
2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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，
满足
，
，则向量
，
的夹角的大小为 ．
，
，则
= ．