科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市大桥中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市大桥中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

关于z的方程（其中i是虚数单位），则方程的解z=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市大桥中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在下面的程序框图中，输出的y是x的函数，记为y=f（x），则=    ．

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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市大桥中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°．
（I）求棱PB的长；
（II）求二面角P-AB-C的大小．

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如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，其中AB=2，PA=．
（1）求证：PA⊥B₁D₁；
（2）求平面PAD与平面BDD₁B₁所成锐二面角的余弦值．

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矩阵与变换．已知矩阵，A的一个特征值λ=2，属于λ的特征向量是，求矩阵A与其逆矩阵．
坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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△ABC中，，A是锐角，求tan2A的值．

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已知向量，函数
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点A（a，4）到其准线的距离为．
（Ⅰ）求p与a的值；
（Ⅱ）设抛物线C上动点P的横坐标为t（0＜t＜2），过点P的直线交C于另一点Q，交x轴于M点（直线PQ的斜率记作k）．过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN恰好是C的切线，问k²+tk-2t²是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．