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科目:
来源:2012-2013学年江苏省苏南四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.
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来源:2012-2013学年江苏省苏南四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
某厂生产一种机器的固定成本(即固定收入)为0.5万元,但每生产一台,需要增加可变成本(即另增加收入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为

(万元)(0≤x≤5).其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
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来源:2012-2013学年江苏省苏南四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
已知函数

是奇函数(a∈R).
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t
2-(m-2)t)+f(t
2-m-1)<0恒成立,求实数m的取值范围.
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来源:2012-2013学年江苏省苏南四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),它们分别满足条件:对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b);对任意a,b∈R,都有g(a+b)=g(a)•g(b),且对任意x>0,g(x)>1.
(1)求f(0)、g(0)的值;
(2)证明函数y=f(x)是奇函数;
(3)证明x<0时,0<g(x)<1,且函数y=g(x)在R上是增函数;
(4)试各举出一个符合函数y=f(x)和y=g(x)的实例.
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来源:2012-2013学年江苏省苏南四校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
已知函数

,

,a,b∈R.
(1)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上是减函数,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x
使f(x
)是f(x)的最大值,g(x
)是g(x)的最小值.
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来源:2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二(上)周日数学试卷10(理科)(解析版)
题型:填空题
已知i是虚数单位,m∈R,且(2-mi)(1-i)是纯虚数,则m= .
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题型:填空题
若命题“?x∈R,sinx<a”的否定为真命题,则实数a能取到的最大值是 .
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来源:2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二(上)周日数学试卷10(理科)(解析版)
题型:填空题
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来源:2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二(上)周日数学试卷10(理科)(解析版)
题型:填空题
若椭圆

的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x
2+y
2=4的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是
.
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来源:2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二(上)周日数学试卷10(理科)(解析版)
题型:填空题
将一个长宽分别a,b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体形的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则

的取值范围为
.
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