科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为    ．

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

设x，y为实数，且满足，则x+y=    ．

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

函数的单调增区间为    ．

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=ax²+bx+c满足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B；
（2）设A₁，B₁是A，B两点在x轴上的射影，求线段A₁B₁长的取值范围；
（3）求证：当时，f（x）＜g（x）恒成立．

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，EF=，设∠AOE=α．
（1）写出△AOB的面积关于α的函数关系式f（α）；
（2）写出函数f（α）的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省温州市高一摇篮杯数学竞赛模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

定义在（-1，1）的函数f（x），对于任意的x，y∈（-1，1），都有，且x＞0时，f（x）＞0，
（1）判断f（x）的奇偶性并证明
（2）证明f（x）在区间（-1，1）上是增函数
（3）若f（x）＜m²-2am+1，对所有，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省淮安市七校联考高一（上）期末数学试卷（B卷）（解析版） 题型：填空题