科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期末数学试卷（新疆班）（解析版） 题型：填空题

若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期末数学试卷（新疆班）（解析版） 题型：填空题

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若点O是△ABC所在平面内一点，满足，则的值是    ．

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若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是    ．

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已知函数，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=-．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC边的长．

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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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已知函数．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）设g（x）=（1-a）x，若存在，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．