科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

x	-1		2	4	5
F（x）	1	2	1.5	2	1

下列关于函数f（x）的命题；
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的前n项和为S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设数列的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值与单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，，点E是棱PB的中点．
（I）求证：平面ECD⊥平面PAD；
（II）求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆＞b＞0）的离心率为，且过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使|AC|=|BC|，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂三中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx（a＞．
（I）求证f（x）≥1+lna；
（II）若对任意的，总存在唯一的（e为自然对数的底数），使得g（x₁）=f（x₂），求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市中大附中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题