已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边,(1)若△ABC面积.求a.b的值,(2)若a=ccosB且b=csinA.试判断△ABC的形状．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积

，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设定义域都为

的两个函数f（x）和g（x）的解析式分别为

，
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的值域；
（2）求函数G（x）=f（x）•g（x）的值域．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（cosωx-sinωx，sinωx），

=（-cosωx-sinωx，2

cosωx），设函数f（x）=

•

+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（

，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（

，0）求函数f（x）在区间[0，

]上的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

（n∈N^*），

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若

且

，求证：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x，y）（其中